[백준 2559] 수열 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/2559

문제

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매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,

 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.

 

출력

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첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

 

문제 풀이

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누적합+슬라이딩 윈도우 문제.

누적합으로 각 인덱스까지의 합을 더한 배열(sums)을 구한다. 계산이 쉽도록 sums[0]은 0을 저장하고 합은 인덱스 1부터 N까지 저장하도록 구현한다면, i번째 일까지의 합에서 i-K번째 일까지의 합을 빼주면 K일 동안의 온도의 합을 구할 수 있다. 단 배열의 잘못된 위치를 참조하지 않으려면 i-K가 0이상이어야 하므로 i의 범위는 K부터 N까지여야 한다. 그 중 온도의 합이 최댓값인 값을 출력해주면 된다. 

 

아래는 코드.

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int N, K;
	cin >> N>>K;
	int* arr = new int[N];
	int* sums = new int[N+1];
	int answer = -20000000;
	sums[0] = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
		sums[i + 1] = sums[i] + arr[i];
	}
	for (int i = K; i < N+1; i++)
	{
		if (sums[i] - sums[i - K] > answer)
		{
			answer = sums[i] - sums[i - K];
		}
	}
	cout << answer << "\n";
	return 0;
}