[백준 2473] 세 용액 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/2473

 

문제

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KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

 

출력

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첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

문제 풀이

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이분 탐색 문제.

2중 반복문으로 두 용액을 정하고 0과 최대한 가깝도록 이분탐색을 이용해 나머지 한 용액을 정한다.

만약 세 용액의 합이 0보다 작다면 특성 값이 더 큰 용액들을 탐색할 수 있도록 left=mid+1로 범위를 조정한다. 세 용액의 합이 0보다 크다면 특성 값이 더 작은 용액들을 탐색할 수 있도록 right=mid-1로 범위를 조정한다. 세 용액의 합이 현재 0과의 차이 최솟값 minDiff보다 작다면 minDiff와 세 용액의 특성값을 저장하는 변수 A, B, C를 갱신해준다.

모든 탐색이 끝나면 A, B, C를 출력해준다. 

 

아래는 코드.

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long* arr;
long long A, B, C;
long long minDiff= 4000000000;

void binarySearch(int left, int right, int i, int j)
{
	long long sum = arr[i] + arr[j];
	while (left <= right)
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		if (sum + arr[mid]== 0)
		{
			A = arr[i];
			B = arr[j];
			C = arr[mid];
			minDiff = abs(arr[mid] + sum);
			break;
		}
		else if (sum + arr[mid] < 0)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			right = mid - 1;
		}
		if (abs(arr[mid] + sum) < minDiff)
		{
			A = arr[i];
			B = arr[j];
			C = arr[mid];
			minDiff = abs(arr[mid] + sum);
		}
	}
}

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int N;
	cin >> N;
	arr = new long long[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	sort(arr, arr + N);
	for (int i = 0; i < N-2; i++)
	{
		for (int j = i+1; j < N-1; j++)
		{
			binarySearch(j + 1, N - 1, i, j);
		}
	}
	cout << A << " " << B << " " << C << "\n";
	return 0;
}