[백준 1937] 욕심쟁이 판다 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/1937

문제

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n × n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다.

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 판다가 최대한 많은 칸을 방문할 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n × n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 많은 칸을 이동하려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

 

입력

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첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

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첫째 줄에는 판다가 이동할 수 있는 칸의 수의 최댓값을 출력한다.

 

문제 풀이

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dfs+dp 문제.

1520 내리막 길과 문제가 비슷하다.

dfs를 통해 이동할 수 있는 칸을 구하는데, 같은 곳을 여러 번 중복 탐색하는 것을 막기 위해 해당 칸에서 이동할 수 있는 최대칸의 수를 저장하는 2차원 dp 배열을 사용한다.

움직일 칸의 대나무 양이 현재 칸 대나무 양보다 많다면 재귀 함수 호출을 통해 움직일 칸에서 이동할 수 있는 최댓값을 구한다.

이미 이전에 탐색한 적이 있다면(즉, dp[i][j]이 초기화된 값이 아니라면) 해당 값을 사용한다.

만약 상하좌우로 움직일 칸이 없다면 dp[i][j]는 1이 된다.

이미 탐색한 적이 없고 움직일 칸이 있다면 dfs함수를 재귀적으로 호출한다. 현재 칸은 움직일 칸보다 한 칸 더 나아갈 수 있고, 이전에 다른 루트로부터 탐색된 값보다 더 적을 수 있으므로 현재 칸에서 얻어질 수 있는 최댓값 dp[i][j]는 max(dp[i][j], 움직일 칸에서 얻어지는 최댓값+1)이 된다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int** arr;
int** dp;
int N;
int dx[] = { 1, -1, 0, 0 };
int dy[] = { 0, 0, 1, -1 };

int dfs(int x, int y)
{
	if (dp[x][y] != -1)
	{
		return dp[x][y];
	}
	dp[x][y] = 1;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int nextX = x + dx[i];
		int nextY = y + dy[i];
		if (nextX >= 0 && nextX < N && nextY >= 0 && nextY < N)
		{
			if (arr[x][y] < arr[nextX][nextY])
			{
				dp[x][y] = max(dp[x][y], dfs(nextX, nextY)+1);
			}
		}
	}
	return dp[x][y];
}

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	cin >> N;
	arr = new int* [N];
	dp = new int* [N];
	int answer = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		arr[i] = new int[N];
		dp[i] = new int[N];
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			cin >> arr[i][j];
			dp[i][j] = -1;
		}
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			answer = max(answer, dfs(i, j));
		}
	}
	cout << answer << "\n";
	return 0;
}