문제
김형택은 지금 몰래 Spider Solitaire(스파이더 카드놀이)를 하고 있다. 형택이는 이 게임을 이길 때도 있었지만, 질 때도 있었다. 누군가의 시선이 느껴진 형택이는 게임을 중단하고 코딩을 하기 시작했다. 의심을 피했다고 생각한 형택이는 다시 게임을 켰다. 그 때 형택이는 잠시 코딩을 하는 사이에 자신의 게임 실력이 눈에 띄게 향상된 것을 알았다.
이제 형택이는 앞으로의 모든 게임에서 지지 않는다. 하지만, 형택이는 게임 기록을 삭제 할 수 없기 때문에, 자신의 못하던 예전 기록이 현재 자신의 엄청난 실력을 증명하지 못한다고 생각했다.
게임 기록은 다음과 같이 생겼다.
- 게임 횟수 : X
- 이긴 게임 : Y (Z%)
- Z는 형택이의 승률이고, 소수점은 버린다. 예를 들어, X=53, Y=47이라면, Z=88이다.
X와 Y가 주어졌을 때, 형택이가 게임을 최소 몇 번 더 해야 Z가 변하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
각 줄에 정수 X와 Y가 주어진다.
출력
첫째 줄에 형택이가 게임을 최소 몇 판 더 해야하는지 출력한다. 만약 Z가 절대 변하지 않는다면 -1을 출력한다.
제한
- 1 ≤ X ≤ 1,000,000,000
- 0 ≤ Y ≤ X
문제 풀이
이분 탐색 문제.
초기 승률을 구한 후 이분 탐색을 통해 해야 하는 판 수를 구한다. 주의할 점은 이긴 횟수 / 총 게임 횟수 * 100으로 승률을 구하면 제대로 된 답이 나오지 않는다. 이긴 횟수* 100 / 총 게임 횟수로 승률을 구해야 제대로 된 답이 나온다.
아래는 코드.
더보기
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
cin.tie(NULL);
ios::sync_with_stdio(false);
long long X, Y;
cin >> X >> Y;
long long winPercent = (long long)((double)(Y*100) / (double)X);
long long left = 1;
long long right = 1000000000;
long long answer = 1000000001;
while (left <= right)
{
long long mid = (left + right) / 2;
long long total = X + mid;
long long win = Y + mid;
long long newWinPercent = (long long)((double)(win*100) / (double)total);
if (newWinPercent > winPercent)
{
right = mid - 1;
answer = min(answer, mid);
}
else
{
left = mid + 1;
}
}
if (answer == 1000000001)
{
cout << -1 << "\n";
}
else
{
cout << answer << "\n";
}
return 0;
}