[백준 1890] 점프 (C++)

문제

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N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

 

출력

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가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 2⁶³-1보다 작거나 같다.

 

문제 풀이

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dp 문제.

2중 반복문을 이용해서 해당 칸에서 다음 칸으로 이동할 수 있는지(=게임 판의 범위를 벗어나지 않는지) 판단한 후, 해당 칸에서의 경우의 수를 다음 칸의 경우의 수에 더해준다.

 가장 오른쪽 아래 칸의 경우에는 0이 주어지므로, 해당 칸 = 이동 칸이 되어 원래 경로의 개수보다 배열에 더 많은 수가 채워지게 되므로 가장 오른쪽 아래 칸은 탐색하지 않도록, 혹은 0인 칸은 패스하도록 코드를 작성해준다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int N;
	cin >> N;
	int** arr = new int*[N];
	long long** dp = new long long*[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		arr[i] = new int[N];
		dp[i] = new long long[N];
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			cin >> arr[i][j];
			dp[i][j] = 0;
		}
	}
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (arr[i][j] == 0)
			{
				continue;
			}
			int nextX = i + arr[i][j];
			int nextY = j + arr[i][j];
			if (nextX < N)
			{
				dp[nextX][j] += dp[i][j];
			}
			if (nextY < N)
			{
				dp[i][nextY]+=dp[i][j];
			}
		}
	}
	cout << dp[N - 1][N - 1] << "\n";
	return 0;
}