[백준 2869] 달팽이는 올라가고 싶다 (C++)

문제

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땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다.

달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다.

달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 세 정수 A, B, V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1 ≤ B < A ≤ V ≤ 1,000,000,000)

 

출력

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첫째 줄에 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는데 며칠이 걸리는지 출력한다.

 

문제 풀이

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수학 문제.

 

정상에 올라갈 때까지 반복문을 이용하면 시간 초과가 발생한다.

달팽이가 정상에 올라갈 때까지 밤에 미끄러지다 마지막 하루는 낮에 모두 올라갈 수 있다. 다시 말해 나무 막대를 올라가는데 걸리는 날짜는 미끄러진 날짜의 일수 + 1일이다.

미끄러진 날(마지막 하루 제외한 나머지 날짜)에 이동할 수 있는 거리 * 미끄러진 날짜의 일 수 + 미끄러지지 않은 날(마지막 하루)에 올라가는 거리가 V가 넘어야 한다.

미끄러진 날에는 결국 A - B만큼 이동하고, 마지막 하루는 (최대) A만큼 이동한다. 따라서 (A - B)* 미끄러진 날짜의 일 수 + A >= V여야 하고, 왼쪽에 미끄러진 날짜의 일 수만 남기면 미끄러진 날짜의 일 수 >=V / (A - B)이다. 그러므로 V / (A-B)의 값에 ceil을 걸어주면 미끄러진 날짜의 일 수가 나온다. 여기에 1을 더하면 정답이다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int A, B, V;
	cin >> A >> B >> V;
	int day = A - B;
	double slipDayDouble = (double)(V - A) / (double)day;
	int slipDayInt = ceil(slipDayDouble);
	cout << slipDayInt + 1 << "\n";
	return 0;
}