[백준 1037] 약수 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/1037

문제

---

양수 A가 N의 진짜 약수가 되려면, N이 A의 배수이고, A가 1과 N이 아니어야 한다. 어떤 수 N의 진짜 약수가 모두 주어질 때, N을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

---

첫째 줄에 N의 진짜 약수의 개수가 주어진다. 이 개수는 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 N의 진짜 약수가 주어진다. 1,000,000보다 작거나 같고, 2보다 크거나 같은 자연수이고, 중복되지 않는다.

 

출력

---

첫째 줄에 N을 출력한다. N은 항상 32비트 부호있는 정수로 표현할 수 있다.

 

문제 풀이

---

수학 문제.

어떤 수 A가 N의 약수이려면 N은 A로 나누어떨어져야 한다. 나누어떨어지면 나머지가 생기지 않으므로 N/A 역시 약수가 된다.

따라서 약수를 정렬한 후 가장 작은 수(=배열의 첫번째 수)와 가장 큰 수(=배열의 맨 마지막 수)를 곱하면 N을 구할 수 있다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int N;
	cin >> N;
	int* arr = new int[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	sort(arr, arr + N);
	cout << arr[0] * arr[N - 1] << "\n";
	return 0;
}