[백준 11497] 통나무 건너뛰기 (C++)

문제

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남규는 통나무를 세워 놓고 건너뛰기를 좋아한다. 그래서 N개의 통나무를 원형으로 세워 놓고 뛰어놀려고 한다. 남규는 원형으로 인접한 옆 통나무로 건너뛰는데, 이때 각 인접한 통나무의 높이 차가 최소가 되게 하려 한다.

통나무 건너뛰기의 난이도는 인접한 두 통나무 간의 높이의 차의 최댓값으로 결정된다. 높이가 {2, 4, 5, 7, 9}인 통나무들을 세우려 한다고 가정하자. 이를 [2, 9, 7, 4, 5]의 순서로 세웠다면, 가장 첫 통나무와 가장 마지막 통나무 역시 인접해 있다. 즉, 높이가 2인 것과 높이가 5인 것도 서로 인접해 있다. 배열 [2, 9, 7, 4, 5]의 난이도는 |2-9| = 7이다. 우리는 더 나은 배열 [2, 5, 9, 7, 4]를 만들 수 있으며 이 배열의 난이도는 |5-9| = 4이다. 이 배열보다 난이도가 낮은 배열은 만들 수 없으므로 이 배열이 남규가 찾는 답이 된다.

 

입력

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 입력은 T개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 줄에 T가 주어진다.

이어지는 각 줄마다 첫 줄에 통나무의 개수를 나타내는 정수 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 각 통나무의 높이를 나타내는 정수 Li가 주어진다. (1 ≤ Li ≤ 100,000)

 

출력

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각 테스트 케이스마다 한 줄에 주어진 통나무들로 만들 수 있는 최소 난이도를 출력하시오.

 

문제 풀이

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그리디 문제.

 

인접한 통나무의 높이의 차의 최댓값이 가장 작으려면 정렬을 이용해서 높은 순 혹은 낮은 순으로 늘어뜨려놓으면 된다는 것을 쉽게 파악할 수 있다.

이 문제는 통나무가 원형으로 되어있으므로 가장 작은 수에서 시작해서 커지다 작아지는 방식 혹은 가장 큰 수에서 시작해서 작아지다 커지는 방식을 사용하면 최솟값을 얻을 수 있다. 정렬한 후 다음 통나무에 해당하는 높이를 결정할 때 한 칸 건너뛰는 방식을 사용한다. 

 

예를 들어 2 4 5 7 9라면,  가장 작은 수인 2부터 시작해 한 칸씩 건너 뛰어 5와 9가 각각 다음 높이가 된다. 이후는 점차 작아져야 하므로 7과 4가 각각 다음에 올 높이이다. 따라서 최소 난이도가 되는 통나무의 배치는 2 5 9 7 4가 된다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int T;
	cin >> T;
	for (int t = 0; t < T; t++)
	{
		int N;
		int index = 0;
		int answer = 0;
		cin >> N;
		int* arr = new int[N];
		int* order = new int[N];
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			cin >> arr[i];
		}
		sort(arr, arr + N);
		for (int i = 0; i < N; i += 2)
		{
			order[index] = arr[i];
			index++;
		}
		if (N % 2 == 0)
		{
			for (int i = N - 1; i >= 0; i -= 2)
			{
				order[index] = arr[i];
				index++;
			}
		}
		else
		{
			for (int i = N - 2; i >= 0; i -= 2)
			{
				order[index] = arr[i];
				index++;
			}
		}
		for (int i = 1; i < N; i++)
		{
			answer = max(answer, abs(order[i] - order[i - 1]));
		}
		cout << answer << "\n";
	}
	return 0;
}