[백준 11505] 구간 곱 구하기 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/11505

문제

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어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 곱을 구하려 한다. 만약에 1, 2, 3, 4, 5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 240을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 48이 될 것이다.

 

입력

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첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 곱을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1 번째 줄까지 세 개의 정수 a,b,c가 주어지는데, a가 1인 경우 b번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b부터 c까지의 곱을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 0보다 크거나 같고, 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

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첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 곱을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

문제 풀이

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특정 구간의 곱을 구하는 세그먼트 트리 문제.

 

초기화할 때 리프노드가 아니라면 노드에 자식 노드의 곱을 저장한다.

업데이트할 때에는 초기화와 마찬가지로 업데이트할 노드를 업데이트한 후, 순차적으로 그 노드의 부모 노드들을 업데이트해준다.

b부터 c까지의 곱은 부분적으로 나누어서 구한다. 현재 노드가 범위에 해당하지 않는다면 곱에 문제가 없도록 1을 반환하고, 범위에 해당한다면 노드에 저장된 값을 사용한다. 일부분만 범위에 들어간다면 두 부분으로 나누어 재귀적으로 함수를 호출하여 범위에 맞는 값을 가져온다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
using namespace std;
long long* segTree;
int* arr;

long long init(int left, int right, int nodeNum)
{
	if (left == right)
	{
		return segTree[nodeNum] = arr[left];
	}
	else
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		segTree[nodeNum] = (init(left, mid, nodeNum * 2) % 1000000007 * init(mid + 1, right, nodeNum * 2 + 1) % 1000000007) % 1000000007;
		return segTree[nodeNum];
	}
}

long long update(int left, int right, int nodeNum, int updateNodeNum, int value)
{
	if (updateNodeNum < left || updateNodeNum > right)
	{
		return segTree[nodeNum];
	}
	if (left == right)
	{
		segTree[nodeNum] = value;
		return segTree[nodeNum];
	}
	int mid = (left + right) / 2;
	segTree[nodeNum] = update(left, mid, nodeNum * 2, updateNodeNum, value) % 1000000007 * update(mid + 1, right, nodeNum * 2 + 1, updateNodeNum, value) % 1000000007;
	segTree[nodeNum] %= 1000000007;
	return segTree[nodeNum];
}

long long get(int left, int right, int nodeNum, int wantLeft, int wantRight)
{
	if (wantLeft > right || wantRight < left)
	{
		return 1;
	}
	if (left >= wantLeft && right <= wantRight)
	{
		return segTree[nodeNum];
	}
	int mid = (left + right) / 2;
	return (get(left, mid, nodeNum * 2, wantLeft, wantRight) % 1000000007 * get(mid + 1, right, nodeNum * 2 + 1, wantLeft, wantRight)% 1000000007) % 1000000007;

}

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int N, M, K;
	int a, b, c;
	cin >> N >> M >> K;
	arr = new int[N];
	segTree = new long long[4 * N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	init(0, N - 1, 1);
	for (int i = 0; i < M + K; i++)
	{
		cin >> a >> b >> c;
		if (a == 1)
		{
			update(0, N - 1, 1, b-1, c);
		}
		else
		{
			cout << get(0, N - 1, 1, b - 1, c - 1)<<"\n";
		}
	}
	return 0;
}