[백준 1062] 가르침 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/1062

문제

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남극에 사는 김지민 선생님은 학생들이 되도록이면 많은 단어를 읽을 수 있도록 하려고 한다. 그러나 지구온난화로 인해 얼음이 녹아서 곧 학교가 무너지기 때문에, 김지민은 K개의 글자를 가르칠 시간 밖에 없다. 김지민이 가르치고 난 후에는, 학생들은 그 K개의 글자로만 이루어진 단어만을 읽을 수 있다. 김지민은 어떤 K개의 글자를 가르쳐야 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수가 최대가 되는지 고민에 빠졌다.

남극언어의 모든 단어는 "anta"로 시작되고, "tica"로 끝난다. 남극언어에 단어는 N개 밖에 없다고 가정한다. 학생들이 읽을 수 있는 단어의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 단어의 개수 N과 K가 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, K는 26보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 남극 언어의 단어가 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어져 있고, 길이가 8보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같다. 모든 단어는 중복되지 않는다.

 

출력

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첫째 줄에 김지민이 K개의 글자를 가르칠 때, 학생들이 읽을 수 있는 단어 개수의 최댓값을 출력한다.

 

문제 풀이

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백트래킹을 이용한 문제.

일반적인 백트래킹 방식에서 방문 여부를 저장하는 bool 배열을 응용해 알파벳 26자를 각각 사용했는지를 저장하는 bool 배열 isUsed를 만든다. 남극 언어의 모든 단어가 anta로 시작하고 tica로 끝나므로, a n t i c의 5글자는 무조건 가르쳐야 읽을 수 있는 단어가 나온다. 따라서 K가 5보다 작다면 학생들이 읽을 수 있는 단어가 없다.

5보다 크거나 같다면 읽을 수 있는 단어가 있을 수도 있다. a n t i c 5글자는 무조건 가르쳐야 하므로, isUsed 배열에 true로 기록한다. 그 이후 백트래킹 방식으로 탐색한다. 우리에게 필요한 것은 순열이 아닌 조합이므로, 이전에 탐색한 조합이 또 탐색되지 않도록 백트래킹 함수의 매개변수에 index를 넣어 해당 index 이후로만 사용할 수 있는 알파벳이 있는지 확인한다.

5글자는 무조건 포함하기 때문에 isUsed 배열에 5글자를 true로 설정하였으므로, 백트래킹 함수의 깊이는 K-5일 때 모든 가르치는 글자가 나온다. 각 단어에 해당 글자가 있는지 확인하여 읽을 수 있는 단어의 개수를 기록한다.

 

아래는 코드.

모든 단어는 anta로 시작해서 tica로 끝나므로 단어를 읽을 수 있는지 확인 시 해당 부분을 제외하고 확인할 수 있도록 문자열을 저장할 때 substring을 이용해 가운데 부분만 저장하였다.

#include <iostream>
using namespace std;
int N, M;
string* words;
bool* isUsed;
int answer;

void backTracking(int depth, int index)
{
	if (depth == M-5)
	{
		int canMakeCount = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			bool canMake = true;
			for (int j = 0; j < words[i].length(); j++)
			{
				int index = words[i].at(j) - 97;
				if (isUsed[index] == false)
				{
					canMake = false;
					break;
				}
			}
			if (canMake == true)
			{
				canMakeCount++;
			}
		}
		answer = max(answer, canMakeCount);
	}
	else
	{
		for (int i = index; i < 26; i++)
		{
			if (isUsed[i] == false)
			{
				isUsed[i] = true;
				backTracking(depth + 1, i+1);
				isUsed[i] = false;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	cin >> N >> M;
	string str;
	words = new string[N];
	isUsed = new bool[26];
	for (int i = 0; i < 26; i++)
	{
		isUsed[i] = false;
	}
	isUsed[0] = true;
	isUsed[2] = true;
	isUsed[8] = true;
	isUsed[13] = true;
	isUsed[19] = true;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> str;
		int cutLength = str.length()-8;
		words[i] = str.substr(4, cutLength);
	}
	if (M < 5)
	{
		cout << 0 << "\n";
	}
	else
	{
		backTracking(0, 0);
		cout << answer << "\n";
	}
	return 0;
}