[백준 2292] 벌집 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/2292

 

문제

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위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

 

입력

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첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

 

출력

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입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

 

문제 풀이

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간단한 수학 문제.

 

1번은 처음이므로 하나의 방만 지나면 된다. 2번부터 7번까지의 6개는 두 개의 방만 지나면 된다. 8번부터 19번까지의 12개는 세 개의 방을 지나야 한다. 한 층이 추가되면 그 층의 개수는 이전 층의 개수로부터 6개가 추가된다.

이를 토대로 while문을 통해 한 층이 추가되었을 때(=지나는 방의 개수가 1 늘었을 때) 해당 층의 최대 번호를 확인해 N이 그 범위에 들어있는지 확인해주면 된다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	long long sum = 1;
	long long K = 1;
	long long step = 1;
	long long N;
	cin >> N;
	while (true)
	{
		if (N <= sum)
		{
			cout << step << "\n";
			break;
		}
		else
		{
			K = 6 * step;
			sum += K;
			step++;
		}
	}
	return 0;
}