[백준 21608] 상어 초등학교 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/21608

 

문제

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상어 초등학교에는 교실이 하나 있고, 교실은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있다. 학교에 다니는 학생의 수는 N2명이다. 오늘은 모든 학생의 자리를 정하는 날이다. 학생은 1번부터 N2번까지 번호가 매겨져 있고, (r, c)는 r행 c열을 의미한다. 교실의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 칸은 (N, N)이다.

선생님은 학생의 순서를 정했고, 각 학생이 좋아하는 학생 4명도 모두 조사했다. 이제 다음과 같은 규칙을 이용해 정해진 순서대로 학생의 자리를 정하려고 한다. 한 칸에는 학생 한 명의 자리만 있을 수 있고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1을 만족하는 두 칸이 (r1, c1)과 (r2, c2)를 인접하다고 한다.

1. 비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
2. 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
3. 2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로 자리를 정한다.

예를 들어, N = 3이고, 학생 N2명의 순서와 각 학생이 좋아하는 학생이 다음과 같은 경우를 생각해보자.

학생의 번호좋아하는 학생의 번호

4	2, 5, 1, 7
3	1, 9, 4, 5
9	8, 1, 2, 3
8	1, 9, 3, 4
7	2, 3, 4, 8
1	9, 2, 5, 7
6	5, 2, 3, 4
5	1, 9, 2, 8
2	9, 3, 1, 4

가장 먼저, 4번 학생의 자리를 정해야 한다. 현재 교실의 모든 칸은 빈 칸이다. 2번 조건에 의해 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸인 (2, 2)이 4번 학생의 자리가 된다.

	4

다음 학생은 3번이다. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) 이다. 이 칸은 모두 비어있는 인접한 칸이 2개이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 2)가 3번 학생의 자리가 된다.

	3
	4

다음은 9번 학생이다. 9번 학생이 좋아하는 학생의 번호는 8, 1, 2, 3이고, 이 중에 3은 자리에 앉아있다. 좋아하는 학생이 가장 많이 인접한 칸은 (1, 1), (1, 3)이다. 두 칸 모두 비어있는 인접한 칸이 1개이고, 행의 번호도 1이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 1)이 9번 학생의 자리가 된다.

9	3
	4

이번에 자리를 정할 학생은 8번 학생이다. (2, 1)이 8번 학생이 좋아하는 학생과 가장 많이 인접한 칸이기 때문에, 여기가 그 학생의 자리이다.

9	3
8	4

7번 학생의 자리를 정해보자. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)로 총 4개가 있고, 비어있는 칸과 가장 많이 인접한 칸은 (2, 3), (3, 2)이다. 행의 번호가 작은 (2, 3)이 7번 학생의 자리가 된다.

9	3
8	4	7

이런식으로 학생의 자리를 모두 정하면 다음과 같다.

9	3	2
8	4	7
5	6	1

이제 학생의 만족도를 구해야 한다. 학생의 만족도는 자리 배치가 모두 끝난 후에 구할 수 있다. 학생의 만족도를 구하려면 그 학생과 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수를 구해야 한다. 그 값이 0이면 학생의 만족도는 0, 1이면 1, 2이면 10, 3이면 100, 4이면 1000이다.

학생의 만족도의 총 합을 구해보자.

 

입력

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첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N2개의 줄에 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생 4명의 번호가 한 줄에 하나씩 선생님이 자리를 정할 순서대로 주어진다.

학생의 번호는 중복되지 않으며, 어떤 학생이 좋아하는 학생 4명은 모두 다른 학생으로 이루어져 있다. 입력으로 주어지는 학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호는 N2보다 작거나 같은 자연수이다. 어떤 학생이 자기 자신을 좋아하는 경우는 없다.

출력

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첫째 줄에 학생의 만족도의 총 합을 출력한다.

 

제한

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• 3 ≤ N ≤ 20

 

문제 풀이

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구현 문제.

 

pair<학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호를 저장하는 vector>를 저장하는 배열 friends를 생성하여 입력을 저장한다.

N*N 크기의 배열 classes를 생성해 각 학생이 어디 앉는지 저장한다. 나중에 만족도를 계산하기 쉽도록 이 배열은 pair<학생의 번호, 학생의 자리를 정한 순서>를 타입으로 가지고 있다.

 

friends의 처음부터 끝까지 탐색하여 각 학생을 순서대로 자리에 앉힌다.

한 학생 당 classes 배열 전체를 탐색하여 초기화값이 들어있는 (=아직 앉을 학생이 정해지지 않은) 위치의 상하좌우 4자리를 확인하여 4자리 중 좋아하는 학생이 몇 명있는지, 빈 자리가 몇 명 있는지 구한다. 구한 것을 pair<좋아하는 학생의 명 수, 빈 자리 수>로 변환하여 이전에 앉을 자리로 구한 pair보다 크다면 앉을 자리를 저장한 pair<i, j>를 해당 자리로 변경한다. classes 배열 전체를 탐색하면 해당 학생이 앉을 자리가 정해지는데, classes 배열의 해당 위치에 학생의 번호와 학생의 자리를 정한 순서를 저장한다.

 

모든 학생을 앉혔다면 classes 처음부터 끝까지 탐색하여 만족도를 구한다.

한 자리 당 해당 자리에 앉은 학생의 번호, 좋아하는 학생들, 학생의 자리를 정한 순서를 가져온다. friends에 학생의 자리를 정한 순서를 index로 하여 좋아하는 학생들 vector를 가져올 수 있다.

해당 위치의 상하좌우의 학생이 vector에 포함되어 있는지 확인한 후 만족도로 변환한다.

 

모든 만족도의 합을 더하면 정답이다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <utility>
using namespace std;

pair<int, int>** classes;
pair<int, vector<int>>* friends;
int N;
int dx[] = {-1, 0, 0, 1};
int dy[] = {0, -1, 1, 0};

pair<int, int> getCount(int x, int y, int order)
{
	vector<int> like = friends[order].second;
	int friendsCount = 0;
	int vacancyCount = 0;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int nextX = x + dx[i];
		int nextY = y + dy[i];
		if (nextX >= 0 && nextX < N && nextY >= 0 && nextY < N && find(like.begin(), like.end(), classes[nextX][nextY].first) != like.end())
		{
			friendsCount++;
		}
		if (nextX >= 0 && nextX < N && nextY >= 0 && nextY < N && classes[nextX][nextY] .first== -1)
		{
			vacancyCount++;
		}
	}
	return pair(friendsCount, vacancyCount);
}

void findPosition(int order)
{
	int studentNum = friends[order].first;
	pair<int, int> maxCount = pair(-1, -1);
	pair<int, int> sitPosition;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (classes[i][j].first == -1)
			{
				pair<int, int> current = getCount(i, j, order);
				if (current > maxCount)
				{
					maxCount = current;
					sitPosition = pair(i, j);
				}
			}
		}
	}
	classes[sitPosition.first][sitPosition.second].first = studentNum;
	classes[sitPosition.first][sitPosition.second].second = order;
}

int getSatisfaction(int x, int y)
{
	int studentNum = classes[x][y].first;
	int order = classes[x][y].second;
	vector<int> like = friends[order].second;
	int friendsCount = 0;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int nextX = x + dx[i];
		int nextY = y + dy[i];
		if (nextX >= 0 && nextX < N && nextY >= 0 && nextY < N && find(like.begin(), like.end(), classes[nextX][nextY].first) != like.end())
		{
			friendsCount++;
		}
	}
	if (friendsCount == 0)
	{
		return 0;
	}
	else if (friendsCount == 1)
	{
		return 1;
	}
	else if (friendsCount == 2)
	{
		return 10;
	}
	else if (friendsCount==3)
	{
		return 100;
	}
	else
	{
		return 1000;
	}
}

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int friendsNum;
	long long answer = 0;
	cin >> N;
	friends = new pair<int, vector<int>>[N * N];
	classes = new pair<int, int>* [N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		classes[i] = new pair<int, int>[N];
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			classes[i][j] = pair(-1, -1);
		}
	}
	for (int i = 0; i < N * N; i++)
	{
		cin >> friends[i].first;
		for (int j = 0; j < 4; j++)
		{
			cin >> friendsNum;
			friends[i].second.push_back(friendsNum);
		}
	}
	for (int i = 0; i < N * N; i++)
	{
		findPosition(i);
	}
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			answer+= getSatisfaction(i, j);
		}
	}
	cout << answer << "\n";
	return 0;
}