[백준 13241] 최소공배수 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/13241

문제

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정수 B에 0보다 큰 정수인 N을 곱해 정수 A를 만들 수 있다면, A는 B의 배수이다.

예:

• 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10)
• 10은 10의 배수이다(10*1 = 10)
• 6은 1의 배수이다(1*6 = 6)
• 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다.

다른 예:

• 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 2와 5보다 작은 공배수가 없기 때문이다.
• 10과 20의 최소공배수는 20이다.
• 5와 3의 최소공배수는 15이다.

당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다.

입력

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한 줄에 두 정수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다.

50%의 입력 중 A와 B는 1000(103)보다 작다. 다른 50%의 입력은 1000보다 크고 100000000(108)보다 작다.

추가: 큰 수 입력에 대하여 변수를 64비트 정수로 선언하시오. C/C++에서는 long long int를 사용하고, Java에서는 long을 사용하시오.

출력

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A와 B의 최소공배수를 한 줄에 출력한다.

 

 

문제 풀이

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유클리드 호제법 문제.

 

A * B = A와 B의 최소 공배수  * A와 B의 최대공약수임을 이용하여 유클리드 호제법으로 최대 공약수를 구하고, 최소 공배수를 구하면 되는 문제.

 

#include <iostream>
using namespace std;

long long getGCD(long long x, long long y)
{
	if (y == 0)
	{
		return x;
	}
	else
	{
		return getGCD(y, x % y);
	}
}

int main()
{
	long long A, B;
	cin >> A >> B;
	long long gcd = 0;
	if (A > B)
	{
		gcd = getGCD(A, B);
	}
	else
	{
		gcd = getGCD(B, A);
	}
	cout << A * B / gcd;
	return 0;
}