[백준 10942] 팰린드롬? (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/10942

10942번: 팰린드롬?

문제

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명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

 

출력

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총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

 

문제 풀이

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dp 문제.

2차원 배열 dp를 생성하여 i부터 j까지의 수열이 팰린드롬인지 확인하면 된다. dp[i][j]는 i번째 숫자로 끝나면서 j번째 숫자로 시작하는 수열이 팰린드롬인지 아닌지를 저장한다.

자기 자신은 팰린드롬이므로 dp[i][i]는 true가 저장된다. 길이 2이상은 처음과 끝 숫자가 같아야 하고, 처음과 끝을 제외한 나머지 수열이 팰린드롬이어야 한다. 이는 dp[i][j]=dp[i-1][j+1]로 표현된다. 주의해야 할 점은 길이가 2일 때에는 j+1이 i-1보다 크므로 제대로 된 값이 나오지 않으므로 수동으로 true를 저장해준다.

 

아래는 코드.

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int N, M, start, end;
	cin >> N;
	int* arr = new int[N];
	bool** isPalindrome = new bool*[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
		isPalindrome[i] = new bool[N];
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (i == j)
			{
				isPalindrome[i][j] = true;
			}
			else
			{
				isPalindrome[i][j] = false;
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[i] == arr[j])
			{
				if (j == i - 1)
				{
					isPalindrome[i][j] = true;
				}
				else
				{
					isPalindrome[i][j] = isPalindrome[i - 1][j + 1];
				}
			}
		}
	}
	cin >> M;
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		cin >> start >> end;
		cout << isPalindrome[end - 1][start - 1]<<"\n";
	}
	return 0;
}