[백준 1644] 소수의 연속합 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/1644

1644번: 소수의 연속합

문제

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하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

 

출력

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첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

 

문제 풀이

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투 포인터를 이용한 문제.

에라토스테네스의 체를 활용해 N까지의 소수를 모두 구한 후 벡터에 저장한다.

두개 포인터를 0으로 초기화하고, 합의 시작 소수를 의미하는 start가 벡터의 끝까지 도달할 때까지 그 구간의 합을 구해준다.

합이 N보다 작다면 end를 증가시키고, N보다 크다면 start를 증가시킨다. 합이 N이라면 answer값을 1증가시키고 start 값을 증가시킨다. 만약 end가 벡터의 끝에 도달했는데도 N보다 작다면 그 이후로는 구간의 합이 N이 될 일이 없으므로 break를 걸어준다.

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int N;
	cin >> N;
	bool* isPrime = new bool[N + 1];
	vector<int> primes;
	int start = 0;
	int end = 0;
	int sum = 0;
	int answerCount = 0;
	for (int i = 0; i < N + 1; i++)
	{
		isPrime[i] = true;
	}
	isPrime[1] = false;
	for (int i = 2; i <= sqrt(N); i++)
	{
		for (int j = 2 * i; j < N + 1; j += i)
		{
			isPrime[j] = false;
		}
	}
	for (int i = 2; i < N + 1; i++)
	{
		if (isPrime[i] == true)
		{
			primes.push_back(i);
		}
	}
	while (start != primes.size())
	{
		if (sum > N)
		{
			sum -= primes.at(start);
			start++;
		}
		else if (sum == N)
		{
			sum -= primes.at(start);
			start++;
			answerCount++;
		}
		else
		{
			if (end == primes.size())
			{
				break;
			}
			sum += primes.at(end);
			end++;
		}
	}
	cout << answerCount << "\n";
	return 0;
}