[백준 2617] 구슬 찾기 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/2617

2617번: 구슬 찾기

문제

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모양은 같으나, 무게가 모두 다른 N개의 구슬이 있다. N은 홀수이며, 구슬에는 번호가 1,2,...,N으로 붙어 있다. 이 구슬 중에서 무게가 전체의 중간인 (무게 순서로 (N+1)/2번째) 구슬을 찾기 위해서 아래와 같은 일을 하려 한다.

우리에게 주어진 것은 양팔 저울이다. 한 쌍의 구슬을 골라서 양팔 저울의 양쪽에 하나씩 올려 보면 어느 쪽이 무거운가를 알 수 있다. 이렇게 M개의 쌍을 골라서 각각 양팔 저울에 올려서 어느 것이 무거운가를 모두 알아냈다. 이 결과를 이용하여 무게가 중간이 될 가능성이 전혀 없는 구슬들은 먼저 제외한다.

예를 들어, N=5이고, M=4 쌍의 구슬에 대해서 어느 쪽이 무거운가를 알아낸 결과가 아래에 있다.

1. 구슬 2번이 구슬 1번보다 무겁다.
2. 구슬 4번이 구슬 3번보다 무겁다.
3. 구슬 5번이 구슬 1번보다 무겁다.
4. 구슬 4번이 구슬 2번보다 무겁다.

위와 같이 네 개의 결과만을 알고 있으면, 무게가 중간인 구슬을 정확하게 찾을 수는 없지만, 1번 구슬과 4번 구슬은 무게가 중간인 구슬이 절대 될 수 없다는 것은 확실히 알 수 있다. 1번 구슬보다 무거운 것이 2, 4, 5번 구슬이고, 4번 보다 가벼운 것이 1, 2, 3번이다. 따라서 답은 2개이다.

M 개의 쌍에 대한 결과를 보고 무게가 중간인 구슬이 될 수 없는 구슬의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫 줄은 구슬의 개수를 나타내는 정수 N(1 ≤ N ≤ 99)과 저울에 올려 본 쌍의 개수 M(1 ≤ M ≤ N(N-1)/2)이 주어진다. 그 다음 M 개의 줄은 각 줄마다 두 개의 구슬 번호가 주어지는데, 앞 번호의 구슬이 뒤 번호의 구슬보다 무겁다는 것을 뜻한다.

 

출력

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첫 줄에 무게가 중간이 절대로 될 수 없는 구슬의 수를 출력 한다.

 

문제 풀이

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dfs를 이용하여 푸는 문제.

i번 구슬보다 무거운 구슬들을 저장해 놓는 벡터 배열 heavier과, i번 구슬보다 가벼운 구슬들을 저장해놓는 벡터 배열 lighter를 만들었다.

i번 구슬보다 무겁거나 가벼운 구슬이 (N+1) / 2개 이상이면 무게가 중간인 구슬이 될 수 없다. 이를 이용해 heavier와 lighter에 각 구슬들에 대해 깊이 우선 탐색을 진행하여 depth가 (N+1) / 2 이상이면 무게가 중간이 될 수 없으므로 count를 1 올려준다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

stack<int> dfsStack;
vector<int>* heavier;
vector<int>* lighter;
bool* isVisited;
int N;

int find(int start, vector<int>* v)
{
	dfsStack.push(start);
	int depthCount = -1;
	while (!dfsStack.empty())
	{
		int current = dfsStack.top();
		bool isAdjacent = false;
		for (int i = 0; i < v[current].size(); i++)
		{
			int next = v[current].at(i);
			if (isVisited[next] == false)
			{
				dfsStack.push(v[current].at(i));
				isVisited[next] = true;
				isAdjacent = true;
			}
		}
		if (isAdjacent == false)
		{
			depthCount++;
			dfsStack.pop();
		}
	}
	return depthCount;
}

void reset()
{
	for (int i = 0; i < N + 1; i++)
	{
		isVisited[i] = false;
	}
}

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int M;
	int a, b;
	int answer = 0;
	cin >> N >> M;
	heavier = new vector<int>[N+1];
	lighter = new vector<int>[N+1];
	isVisited = new bool[N + 1];
	reset();
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		cin >> a >> b;
		lighter[a].push_back(b);
		heavier[b].push_back(a);
	}
	for (int i =1; i < N+1; i++)
	{
		int heavierCount = find(i, heavier);
		reset();
		int lighterCount = find(i, lighter);
		reset();
		if (heavierCount >= (N + 1) / 2 || lighterCount >= (N + 1) / 2)
		{
			answer++;
		}
	}
	cout << answer << "\n";
	return 0;
}